Hospedar um site é colocar os arquivos que fazem parte do seu site em um servidor (computador de alta capacidade) ligado em uma rede de alta velocidade. As empresas de hospedagem possuem servidores que ficam ligados 24h e possibiliam o acesso ao seu site durante todo o tempo.
Se você não é programador ou desenvolvedor não se preocupe: você apenas deve fazer a contratação da hospedagem que é basicamente o preenchimento de dados pessoais ou de sua empresa no site da empresa de hospedagem e ao receber a confirmação do cadastro e as senhas enviar para o desenvolvedor.
Lembre-se de antes de contratar a hospedagem fazer o registro do domínio e principalmente falar com o desenvolvedor para que você contrate o tipo de hospedagem de acordo com o site que será construído.